有三種力作用在碎片上。 首先,存在向下拉引力 (FG) 由於與地球的相互作用。 該力取決於物體的質量 (m) 和重力場(g = 地球上每千克 9.8 牛頓)。
接下來,我們有浮力(Fb). 當物體浸沒在水(或任何流體)中時,周圍的水會產生向上的推力。 該力的大小等於排開的水的重量,因此它與物體的體積成正比。 請注意,重力和浮力都取決於物體的大小。
最後,我們有一個阻力(Fd) 由於流動的水和物體之間的相互作用。 該力取決於物體的大小及其相對於水的相對速度。 我們可以模擬阻力的大小(在水中,不要與空氣阻力混淆)使用 斯托克斯定律,根據以下等式:
插圖:Rhett Allain
在這個表達式中,R 是球形物體的半徑,μ 是動力粘度,v 是流體相對於物體的速度。 在水中,動態粘度的值約為 0.89 x 10-3 千克每米每秒。
現在我們可以模擬一塊岩石的運動與一塊金子在流動的水中的運動。 不過有一個小問題。 根據牛頓第二定律,作用在物體上的合力會改變物體的速度——但隨著速度的變化,力也會發生變化。
處理此問題的一種方法是將每個對象的運動分解為較小的時間間隔。 在每個間隔期間,我可以假設淨力是恆定的(這大致是正確的)。 有了恆定的力,我就可以在間隔結束時找到物體的速度和位置。 然後我只需要在下一個時間間隔重複同樣的過程。